Nível de Intensidade Sonora

O ouvido humano capta como informação as ondas mecânicas produzidas com frequência (altura) entre 20 Hz (o mais grave ou baixo) e 20000 Hz (o mais agudo ou alto), aproximadamente e de nível de intensidade sonora superior a 0 fon. Na frequência de 1000 Hz, 1 fon = 1 dB (decibel). Para outras frequências, é necessário consultar um audiograma com as curvas isofônicas.

O nível de intensidade sonora medido em decibéis é uma grandeza física relacionada com a intensidade sonora medida em watt por metro quadrado. O tímpano humano saudável vibra para sons de 1000 Hz produzidos com intensidade sonora ("volume") de 0,000000000001 watt por metro quadrado (limiar da audição) até 1 watt por metro quadrado (limiar da dor). Como essa faixa de valores é muito ampla, é mais comum o uso do nível de intensidade sonora. Esse é um dos muitos usos dos logarítmos na Física.

Através da planilha, é possível fazer / verificar os cálculos:

Através do gráfico da função também é possível associar as duas grandezas:

Nos gráficos exibidos, 1E+02 significa dez elevado ao quadrado, ou seja, 100, enquanto 1E-02 significa dez elevado a menos 2, ou seja, 0,01. Portanto, onde aparece 1E leia-se 10 elevado a.

Abaixo, um audiograma em branco:

Uma possibilidade de uso do audiograma acima é delimitar a região entre os máximos e mínimos citados no texto.

Queira ver também: http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/passeio-pelos-extremos-sonoros-475653.shtml.

Acréscimo realizado em 5 de agosto de 2016.
Nível Sonoro e Intensidade Sonora 

Polinômios

Funções polinomiais e polinômios. Procure não se assustar com esses nomes, porque eles estão bem aí, perto de você. Salários, tarifas, localização de um carro, velocidade, aceleração, altura máxima de uma árvore, cálculo da inflação... todos esses são exemplos da aplicação das funções polinomiais.

Estão disponíveis duas planilhas que são um pontapé inicial no assunto (rumo ao gol, de preferência). Na primeira é possível dividir um polinômio A(x), de grau máximo igual a 5, por um polinômio B(x) de grau 1. Altere os valores digitados e compare a praticidade dos algoritmos! Já na segunda, o usuário pode explorar a Regra do "Tombo" (sem escorregar ou cair) para encontrar as derivadas (taxas de variação) de f(t).

Um exemplo de aplicação.

Certa bola de futebol parte do pé de um jogador e chega ao pé de seu companheiro descrevendo uma parábola, tendo sua altura em relação ao solo dada por y(t) = -5t² + 10t, no SI. Quanto tempo a bola permanece no ar?

A altura y, está mudando com o tempo; mais do que isso: o instante determina a altura da bola em relação ao solo. Algo óbvio que vale a pena dizer: Para começar a descer, a bola tem que parar de subir!!! Essa mudança no "rumo" do crescimento da altura indica que a rapidez com que a altura muda é nula no instante em que a bola deixa de subir.

Derivando, temos: y'(t) = -10t + 10, no SI.

Fazendo y'(t) = 0, temos:

0 = -10t + 10
10t = 10
t = 1 segundo (para subir).

Logo, o tempo em que a bola permanece no ar é o dobro (supondo o gramado horizontal, desprezando os atritos...). A bola fica dois segundos no ar.

Perguntas: Qual é o significado físico de y'(t)? E de y''(t)?

Matrizes

A linguagem matemática é condição básica para o entendimento do mundo físico, o mundo em que calculamos e avaliamos o tempo todo, nem sempre em termos de números. Disciplinar-se em Exatas favorece o desenvolvimento de capacidades como organizar, selecionar, optar e outras; torna o ser humano conhecedor da linguagem mais universal existente que abrange dos fótons às estrelas.

Vez por outra durante a vida de aluno nos deparamos com questões que parecem não nos dizer respeito. O sentido das coisas nem sempre é claro desde o início. Mas, mesmo essas questões podem levar a um desenvolvimento. O que as questões sem sentido não podem fazer é destruir o sentido de propor questões. As questões sem sentido aparente são um desafio duplo: o da busca pelo sentido da questão e o da busca pela resposta. Portanto, ÂNIMO.

As matrizes, seus determinantes e os sistemas lineares tem aplicações (não só em Física) que poderiam ser citadas em muitas postagens, mas isso não será feito agora. Por enquanto, fica o link para uma planilha em que é possível digitar números e ver o resultado do determinante da matriz de ordem 3 de maneiras diferentes (Sarrus, Laplace e Chiò). Com um pouco de criatividade e instrução (o que não vem junto com o arquivo), pode-se explorar outras propriedades de matrizes (matriz triangular, combinação linear...).

Boa diversão aos lúdicos e bom socorro aos desesperados!

Biologia e Física: O DNA em Comum

Sempre que surge uma curiosidade, uma questão interessante, cientistas de diferentes áreas se dispõem a encontrar respostas. Nessa caminhada do conhecimento, Física e Biologia já se deram as mãos muitas vezes. Um episódio famoso foi a elaboração do Modelo de Dupla Hélice para a molécula de DNA. Como estudar uma estrutura tão pequena? A difração de raios-X permite essa "visualização". A difração é um fenômeno que ocorre quando uma onda contorna um obstáculo ou as bordas de uma fenda. Quanto menor o objeto que causará a difração, maior deve ser a frequência da onda utilizada. Por sua vez, a emissão de raios-X é explicada pela teoria quântica: quando um elétron freia, emite radiação.

Linus Pauling, o mesmo citado na postagem anterior, vinha trabalhando nessa área na metade do século passado. Sua ideia era de uma cadeia tripla para a molécula. A explicação desse famoso físico não seria confirmada como a melhor. Outros pesquisadores mais jovens propuseram resposta alternativa. Imaginaram uma estrutura dupla. Cada parte era helicoidal (a forma da mola do caderno). As "molas" seriam unidas por dentro pelas ligações citosina - guanina e adenina - timina. Entre os pesquisadores que tiveram essa ideia estava Francis Crick, bioquímico e físico.

Essa resumida história é cheia de pontos a destacar, mas um que merece ser citado é a possibilidade de um cientista reconhecido não elaborar a melhor teoria e outro mais jovem conseguir chegar a uma resposta melhor.

Está disponível uma planilha muito simples que permite observar ligações entre as bases A, T, C e G.

Química e Física: Quântica em Comum

Muitas linhas poderiam ser escritas sobre esse assunto. Porém, antes de fazer divagações sobre a Teoria Quântica, é conveniente ressaltar que ela não é pertencente apenas à Química e à Física. A nova forma de pensar inaugurada por ela invade outros campos, cria uma nova filosofia. Todo o domínio do homem sobre a natureza desejado por Francis Bacon e René Descartes, toda leitura matemática da natureza desde Pitágoras a Isaac Newton passaram a ser questionáveis com essa teoria que não separa o observador do fenômeno observado. Se os efeitos quânticos pudessem ser exagerados, a simples observação da bola pelo goleiro poderia servir para uma grande defesa. Para o mundo atômico isso não é exagero e essa teoria tem sido a melhor explicação.

Uma questão importante no entendimento do nosso mundo material diz respeito à distribuição dos elétrons em torno do núcleo atômico. É a interação desses elétrons com o exterior que determina o comportamento ótico dos elementos e o tipo de ligação química que existirá entre os átomos. Para melhor entender a resposta da natureza à pergunta, estão disponibilizados aqui um arquivo (planilha eletrônica) sobre o Diagrama de Linus Pauling e uma Tabela Periódica. Um leitor mais detalhista poderá verificar cada distribuição prevista por Pauling e compará-la com a realidade observada expressa na Tabela Periódica.

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE 1: Havia um erro na digitação do subnível f na imagem e na planilha que foi corrigido hoje, 3 de setembro de 2010.

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE 2: Além dos arquivos corrigidos, está disponível uma planilha que mostra a distribuição dos elétrons por orbitais (caixinhas no diagrama).

Encobrindo a Barreira

O lançamento oblíquo é um tópico de Cinemática sempre presente nos esportes. Uma planilha que ilustra o comportamento da velocidade ao longo da trajetória pode ser encontrada aqui. Essa planilha possui macros que podem ser visualizadas pelo usuário. Ao verificar que as macros desse arquivo não são vírus (elas podem ser vistas pela exibição de macros), o usuário pode utilizar os botões Lançar ( ou Ctrl + r ) e Início ( ou Ctrl + n ) que executam as macros.

Chuveiro Elétrico

O chuveiro elétrico é um aparelho que se relaciona com muitas grandezas físicas. Podemos destacar a potência, a vazão (ou fluxo de água) e a variação de temperatura. O princípio de funcionamento é simples. Um resistor transforma a energia elétrica em energia térmica que é passada à água.

A figura acima foi retirada de uma planilha que pode ser baixada e explorada pelo usuário. Para isso, clique aqui, e siga as recomendações do site. Com a planilha aberta, regule a vazão e a potência e observe a variação da temperatura da água. Veja todas as guias da planilha e observe como as grandezas físicas se relacionam.

Um site interessante sobre chuveiro elétrico é Chuveiro Econômico - ABINEE. Alguns poderão ter uma boa surpresa com a origem desse equipamento.

Como alternativa energética, o uso da energia solar para aquecimento da água pode garantir banhos confortáveis. O site da SOCIEDADE DO SOL orienta até a construção de um coletor solar de baixo custo.

Dicas de animações sobre Leis de Ohm e Potência dissipada pelo resistor:

http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_en.html

http://www.walter-fendt.de/ph14br/ohmslaw_br.htm

http://phet.colorado.edu/sims/resistance-in-a-wire/resistance-in-a-wire_en.html

http://phet.colorado.edu/en/simulation/battery-resistor-circuit

http://www.4shared.com/document/F4IsF9pr/ResistorF.html