Multiplicando o Som - Exemplo dos Cachorros

A audição humana é sensível a um espectro bastante amplo de sons, desde o fraco 0 dB até os intensos 120 decibels (na frequência de 1000 Hz).

Consideremos um cachorro emitindo seu latido a 60 dB.

 
Se 100 cachorros latirem ao mesmo tempo teremos um som de 6000 dB? Obviamente, NÃO.

O que está sendo multiplicada é a intensidade sonora I (em W/m²) e não o nível sonoro B (em dB), que é a grandeza mais prática em Acústica para diferenciar os sons fracos dos sons fortes.

As duas grandezas, com B em dB e I em W/m², estão relacionadas por:

Para 1 cachorro, B = 60 dB aplicado na equação leva a I = 0,000001 W/m².

O cálculo para 100 cachorros é simples:
 

Enquanto a intensidade I foi multiplicada por 10 x 10 (cem), ao nível B foram acrescentados 2 x 10 (vinte) decibels.

Igualmente simples é o cálculo para 2 cachorros. Mas, o log 2 deve ser dado se uma calculadora científica não estiver disponível.

Pela tabela (e pelos gráficos ao lado dela), log 2 = 0,30.

O nível sonoro para dois cachorros latindo juntos é:

Foi utilizada no cálculo acima a seguinte propriedade:

Para fixar, veja o cálculo do nível sonoro para 5 cachorros latindo ao mesmo tempo. O valor do log 5 deve ser consultado.

Mais propriedades de logaritmos no quadro abaixo.

OBSERVAÇÃO: O plural da unidade decibel é decibels.
http://www.inmetro.gov.br/legislacao/rtac/pdf/RTAC002050.pdf